FEN–VE–BEN
Fen ve Ben
GEOMETRİ

Eski adıyla hendese, bugünkü adıyla geometri, şekillere ait açı, uzunluk, alan, hacim gibi boyutsal özelliklerin incelendiği ve çeşitli şekillerin birbirleri ile ilişkilerinin irdelendiği bilgi koludur. Geometri, çeşitli ölçütlere göre sınıflandırılabilir; örneğin, sezgisel, aksiyomatik, şekilsel, cebirsel gibi.

Algılarımızla tanıdığımız dünyayı şekil ve boyut ilişkileri içinde düzenlemekte kullandığımız geometri, Öklidyen Geometri olarak adlandırdığımız ve ilk ve orta öğretimin temelinde yer alan geometridir. Öklidyen Geometri'de incelediğimiz şekiller günlük hayatta karşımıza çıkan şekillerin genelleştirilmiş halleridir ve bu geometride, incelememizi, şekillerin tanımsal özelliklerini kullanarak yaparız.

Şekillerin bir koordinat sistemine göre tanımlandığı ve koordinat değerleri ile belirlendiği, boyutsal özelliklerinin ve birbirleriyle ilişkilerinin bu koordinat değerleri üzerinden incelendiği geometri dalına ise Analitik Geometri adı verilir. Analitik Geometri, şekilsel ilişkileri cebirsel ilişkilere döndürmesi nedeniyle, özellikle matematiksel fizik alanında oldukça önemli bir yer tutar. Analitik Geometri, orta öğretim içinde yer alan bir çalışma alanıdır.

Algılarımızın bize kabul ettirdiği en önemli kavramlardan biri parallellik kavramıdır. Paralel doğruların hiçbir zaman kesişmeyeceğini veya, aynı anlama gelmek üzere, sonsuzda kesişeceğini söyleriz. Bu, Öklidyen Geometri'nin parallellik aksiyomudur. Evrensel bir gerçek olan ışık hızının sabitliği; yani, ışığın, kaynağının hızından etkilenmiyor olması parallellik aksiyomu ile çelişen bir durumdur. Genel Görelilik Teorisi'nde (ve Kozmoloji'nin birçok alanında) paralellik aksiyomuna sahip olmayan geometrik sistemlere ihtiyaç vardır. Bu sistemlerin en önemlileri Hiperbolik Geometri ve Eliptik Geometri'dir. Bu adlandırmaların yolu takip edildiğinde, Öklidyen Geometri de Parabolik Geometri olarak adlandırılır. Parallelliğin olmadığı bir dünya algılarımızın dışında yer aldığı için, paralellik aksiyomuna sahip olmayan geometriler kategorik olarak aksiyomatik sistemlerdir.

● Bölümler
ÖKLİD'İN ELEMENTLERİ

Giriş — Öklid ve Elementler Hakkında
Kitap II — Geometrik Cebir
Kitap I — Düz Çizgiler Geometrisi